Versez le lait tiède dans un bol et ajoutez la levure sèche. Laissez reposer 5 minutes pour activer la levure, puis versez ce mélange dans un saladier contenant la farine.

Ajoutez le sucre blanc, le sel et l'œuf au mélange. Pétrissez énergiquement la pâte pendant environ 10 minutes jusqu'à l'obtention d'une pâte lisse et élastique.

Incorporez progressivement le beurre mou à la pâte en continuant de pétrir pendant 5 minutes supplémentaires. La pâte doit être douce et légèrement collante.

Couvrez le bol avec un linge humide et laissez lever la pâte dans un endroit chaud pendant environ 1 heure 30 minutes, jusqu'à ce qu'elle double de volume.

Une fois la pâte levée, farinez un plan de travail et abaissez la pâte avec un rouleau pour former un rectangle d'environ 40 × 25 cm.

Préparez la garniture en mélangeant la cannelle moulue et le sucre brun. Étalez uniformément le beurre mou sur la pâte, puis saupoudrez généreusement le mélange cannelle-sucre brun.

En commençant par l'un des côtés longs, roulez la pâte fermement pour former un cylindre régulier. Soudez bien le bord en appuyant avec vos doigts.

Avec un couteau bien aiguisé ou du fil de cuisine, découpez le cylindre en 12 parts égales. Disposez les cinnamon rolls dans un moule rectangulaire beurré, en les serrant légèrement.

Couvrez le moule avec un linge humide et laissez lever les rolls pendant 45 minutes à 1 heure, jusqu'à ce qu'ils gonflent et se touchent presque.

Préchauffez le four à 180°C. Enfournez les cinnamon rolls pendant 25 à 30 minutes jusqu'à ce qu'ils soient dorés en surface.

Pendant que les rolls cuisent, préparez le glaçage : mélangez le fromage à tartiner mou avec le beurre mou, puis ajoutez progressivement le sucre glace en battant.

Versez le lait et l'extrait de vanille, et fouettez jusqu'à l'obtention d'une texture lisse et onctueuse. Dès la sortie du four, étalez généreusement ce glaçage sur les cinnamon rolls encore chauds.