Retirez les feuilles et le trognon du chou-fleur, détaillez-le en petits bouquets réguliers, rincez et égouttez.
Émincez l'oignon. Faites fondre le beurre avec l'huile d'olive dans une grande casserole, faites suer l'oignon 5 minutes sans coloration.
Ajoutez les pommes de terre en morceaux et les bouquets de chou-fleur, salez légèrement et faites revenir 3 minutes en remuant.
Versez le bouillon chaud à hauteur, portez à frémissement et laissez cuire 20 minutes à feu doux, jusqu'à ce que les légumes s'écrasent à la fourchette.
Hors du feu, mixez longuement au mixeur plongeant jusqu'à obtenir un velouté parfaitement lisse. Ajustez la consistance avec un peu de bouillon si besoin.
Sur feu très doux, ajoutez la crème fraîche et la muscade râpée, mélangez, goûtez et rectifiez le sel et le poivre. Ne faites plus bouillir.
Servez bien chaud en bols, parsemé de ciboulette ciselée et d'un tour de moulin à poivre.