Coupez le melon en deux, retirez les graines et prélevez la chair en morceaux. Réservez quelques dés pour la décoration.
Mixez la chair du melon avec le jus de citron vert, l'huile d'olive, la menthe, la fleur de sel et un tour de moulin à poivre, 1 à 2 minutes.
Passez la soupe au chinois pour une texture soyeuse.
Versez dans un pichet, filmez et réservez au réfrigérateur au moins 1 heure.
Juste avant de servir, faites dorer les tranches de jambon 1 à 2 minutes de chaque côté dans une poêle antiadhésive sans matière grasse, jusqu'à ce qu'elles soient croustillantes.
Versez la soupe bien froide dans des verrines. Décorez de dés de melon, d'un morceau de chips de jambon, d'une feuille de menthe et d'un tour de poivre. Servez immédiatement.