Lavez les tomates fraîches. Faites une petite croix légère sur chaque tomate, plongez-les quelques secondes dans l'eau bouillante, puis transférez-les dans l'eau glacée. Pelez-les délicatement et coupez-les en quatre. Retirez les graines et l'excédent de jus.

Épluchez les oignons et coupez-les en petits dés. Épluchez les gousses d'ail et hachez-les finement.

Versez l'huile d'olive dans une grande cocotte à feu moyen. Ajoutez les oignons et faites-les revenir environ 5 minutes jusqu'à translucidité. Incorporez l'ail haché et laissez cuire 2 minutes supplémentaires.

Versez progressivement les tomates préparées dans la cocotte. Stirez bien et augmentez légèrement la température pour que la sauce commence à mijoter.

Ajoutez les herbes de Provence, le sel, le poivre noir moulu, le sucre optionnel et le vinaigre blanc. Réduisez le feu et laissez mijoter à découvert pendant 1 heure à 1 h 30, en remuant régulièrement.

Quinze minutes avant la fin de la cuisson, incorporez le basilic frais haché ou déchiré à la main. Goûtez et ajustez l'assaisonnement selon vos préférences.

Pendant que la sauce cuit, lavez les bocaux et couvercles à l'eau chaude savonneuse. Placez-les dans une cocotte remplie d'eau bouillante pendant 10 minutes pour les stériliser. Sortez-les délicatement et laissez-les sécher.

Versez la sauce tomate encore chaude dans les bocaux stérilisés, en laissant environ 2 cm d'espace. Essuyez les bords avec un torchon humide et fermez immédiatement les couvercles fermement.

Placez les bocaux fermés dans une cocotte remplie d'eau chaude. Couvrez et laissez bouillir 30 minutes. Sortez les bocaux délicatement et placez-les sur un torchon jusqu'à refroidissement complet.